Cho tam giác ABC có ba cạnh là a, b, c là \(a=x^2+x+1\), \(b=2x+1\), \(c=x^2-1\). Chứng minh rằng tam giác có một góc bằng 120 độ.
Những câu hỏi liên quan
1, Áp dụng định lý Pytago. Chứng minh rằng nếu ta có a, b, c 0 sao cho a m2 + n2 ; b m2 - n2 ; c 2mn thì a, b, c là số đo 3 cạnh của tam giác vuông.2, Các ạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài a, b và diện tích bằng S. Tính các góc của tam giác vuông đó biết (a + b)23, Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của 1 tam giác vuông (với a là độ dài cạnh huyền) thì các số x, y, z sau đây cũng là độ dài cạnh của tam giác vuông: x 9a + 4b +8c ; y 4a + b+ 4c ; z 8a + 4b + 7c
Đọc tiếp
1, Áp dụng định lý Pytago. Chứng minh rằng nếu ta có a, b, c > 0 sao cho a = m2 + n2 ; b = m2 - n2 ; c = 2mn thì a, b, c là số đo 3 cạnh của tam giác vuông.
2, Các ạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài a, b và diện tích bằng S. Tính các góc của tam giác vuông đó biết (a + b)2
3, Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của 1 tam giác vuông (với a là độ dài cạnh huyền) thì các số x, y, z sau đây cũng là độ dài cạnh của tam giác vuông: x = 9a + 4b +8c ; y = 4a + b+ 4c ; z = 8a + 4b + 7c
Cho tam giác ABC có số đo 3 cạnh là a,b,c.
Chứng minh rằng:
a)Nếu tam giác ABC có góc A bằng 60 độ thì S(ABC)=\(\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot\left[a^2-\left(b-c\right)^2\right]\)
b)Nếu góc A bằng 120 độ thì sao?
Câu 1:Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120 độ. vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:a) góc BMC 120 độ.b) góc AMB 120 độ.Câu 2:Cho tam giác ABC có góc A lớn hơn 90 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB ID. Nối C với D.a) chứng minh rằng: tam giác AIB tam giác CID.b) gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của CD. Chứng minh răng I là trung điểm của MN.c) Chứng minh góc AIB...
Đọc tiếp
Câu 1:
Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120 độ. vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:
a) góc BMC = 120 độ.
b) góc AMB = 120 độ.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có góc A lớn hơn 90 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID. Nối C với D.
a) chứng minh rằng: tam giác AIB = tam giác CID.
b) gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của CD. Chứng minh răng I là trung điểm của MN.
c) Chứng minh góc AIB < góc BIC.
d) tìm điều kiện của tam giác ABC để AC vuông với CD.
mik rất cần, ai giúp mik 2 bài này với
Đúng 0
Bình luận (0)
TOÁN 7Bài 11. Gía trị của biểu thức 2x^2y^2 tại x -1 và y -5 là ???2. Đồ thị hàm số y ax đi qua điểm M ( 1; -2) thì a bằng ???3. Tam giác ABC vuông tại A có 2 cạnh góc vuông có độ dài là 8cm và 6cm thì độ dài cạnh huyền là ???Bài 2. Ba lớp 7A, 7B, 7C có 94 học sinh tham gia trồng cây, mỗi học sinh lớp 7A trồng đc 3 cây, mỗi học sinh lớp 7B trồng đc 4 cây, mỗi học sinh lớp 7C trồng được 5 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh biết rằng số cây mỗi lớp trồng đc là NHƯ NHAU.Bài 3. Cho Tam giác A...
Đọc tiếp
TOÁN 7
Bài 1
1. Gía trị của biểu thức 2x^2y^2 tại x = -1 và y= -5 là ???
2. Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm M ( 1; -2) thì a bằng ???
3. Tam giác ABC vuông tại A có 2 cạnh góc vuông có độ dài là 8cm và 6cm thì độ dài cạnh huyền là ???
Bài 2. Ba lớp 7A, 7B, 7C có 94 học sinh tham gia trồng cây, mỗi học sinh lớp 7A trồng đc 3 cây, mỗi học sinh lớp 7B trồng đc 4 cây, mỗi học sinh lớp 7C trồng được 5 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh biết rằng số cây mỗi lớp trồng đc là NHƯ NHAU.
Bài 3. Cho Tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC = 60 độ, tia phân giác góc ABC cắt AC tại D.Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H, gọi giao điểm của DH và AB là K.
a/ Chứng minh AD= DH
b/ So sánh độ dài cạnh AD và DC
c/ Chứng minh tam giác KBC là tam giác đều
d/ Chứng minh KD là đường trung trực của BC từ đó suy ra B đối xứng với C qua KD
Bài 6.Tìm GTNN của
A= | x - 2| + ( x^2 - 4)^2 + 5
Bài 7.
1. Biểu thức rút gọn của Ax^2 - 3x^2y + 2x^2y - x^2y là ??
2. Cho tam giác ABC cân tại A, góc A= 40 độ. Vậy số đo góc B là ?
Bài 8.
Cho Tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD
a/ Chứng minh Tam giác ABE = Tam giác ACD
b/ Chứng minh Tam giác IDE cân
c/ Chứng minh BC // DE
d/ Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A, M, I thẳng hàng
Bài 9.
1/ Gía trị của biểu thức 5x^2y - 5xy^2 tại x = -2 ; y = -1 là ??
2/ Đồ thị hàm số y = ( m-1)x đi qua điểm A(1;2) thì m bằng ?
3/ Tam giác ABC cân tại A có góc B bằng 42 độ thì góc A bằng ?
Bài 10.
Số học sinh của lớp AB, 7B, 7C tỉ lệ với 5, 6, 7. Tổng số học sinh của lớp 7A và 7C nhiều hơn lớp 7B là 42 em. Tính số học sinh mỗi lớp?
Bài 11.
Cho Tam giác cân ABC ( AB = AC). Trên cạnh Bc lấy điểm D và điểm E sao cho BC = EC < BC/2.
a/ Chứng minh rằng : AD = AE ?
b/ Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ở M. Từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC của N. Chứng minh: Tam giác MBD = Tam giác NCE.
c/ Nếu Tam giác ABC đều thì Tam giác AMN là tam giác gì ?
Bài 12.
Cho Tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB
a/ Chứng minh BD = CE
b/ Trên tia đối của tia BD lấy điểm I, trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho BI = CK. Chứng mình tam giác ABI bằng tam giác ACK.
c/ Tam giác AIK là tam giác gì ? Vì sao ?
Bài 13.
Hãy chia số 142 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3; 5; 7.
Bài 14
1/ Gía trị của biểu thức: x^2 + xy - y^2z khi x = -2 ; y = 3 ; z = 5 là ?
2/ Gía trị của biểu thức x^3 + x là 0 tại x bằng ?
3/ Tam giác ABC vuông tại A, biết số đo góc C bằng 52 độ, số đo góc B bằng :...?
4/ Tam giác MNP cân tại P, biết góc N có số đo bằng 50 độ, số đo góc P bằng :...?
Câu 15
Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3, 4, 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác biết rằng chu vi của tam giác đó là 48cm
--------------------------------------------------------------------------------
ĐÃ KIỂM TRA VÀ ĐÚNG ĐỀ: 15/15 CÂU
cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a,b,c sao cho a^2+b^2+c^2 = ab+bc+ca . chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
=>2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
<=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
<=>(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
=>a-b=b-c=c-a=0
=>a=b;b=c;c=a
=>a=b=c
=>tam giác abc là tam giác đều
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có bc=a ac=b ab=c
a/chứng minh rằng nếu góc a = 2 lần góc b thì a^2=b^2+bc và ngược lại
b/tính độ dài các cạnh của tam giác abc thỏa điều kiện trên biết độ dài ba cạnh tam giác là 3 số tự nhiên liên tiếp
cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là a, b , c . Biết 2p = a + b +
chứng minh rằng 1/p-a + 1/p-b + 1/p-c > hoặc bằng 2 ( 1/a + 1/b + 1/c )
dấu bằng trong bất đẳng thức trên xảy ra khi tam giác ABC có đặc điểm gì
C/m BĐT phụ: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\) (*) (x,y dương)
Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2xy+y^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2\ge2xy\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+2xy+y^2\ge4xy\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+y}{xy}\ge\frac{4}{x+y}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\) (BĐT đã đc chứng minh)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y\)
ÁP dụng BĐT (*) ta có:
\(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}\ge\frac{4}{p-a+p-b}=\frac{4}{2p-\left(a+b\right)}=\frac{4}{c}\) (1)
\(\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge\frac{4}{p-b+p-c}=\frac{4}{2p-\left(b+c\right)}=\frac{4}{a}\) (2)
\(\frac{1}{p-c}+\frac{1}{p-a}\ge\frac{4}{p-c+p-a}=\frac{4}{2p-\left(c+a\right)}=\frac{4}{b}\) (3)
Lấy (1); (2); (3) cộng theo vế ta được:
\(2\left(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\right)\ge4\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c\)
Khi đó \(\Delta ABC\)là tam giác đều
Đúng 0
Bình luận (0)
4)cho tam giác ABC vuông tại A, có B= 60* và AB=5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a)chứng minh: tam giác ABC= tam giác EBD
b)chứng minh:tam giác ABE là tam giác đều
c)tính độ dài cạnh BC
5)Tìm x biết: x-1/2011 + x-2/2010 - x-3/2009= x-4/2008
Bài 4:
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Xét ΔABE có BA=BE
nên ΔABE cân tại B
mà \(\widehat{ABE}=60^0\)
nên ΔABE đều
c: Xét ΔABC vuông tại A có
\(\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)
=>5/BC=1/2
hay BC=10(cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{2011}-1+\dfrac{x-2}{2010}-1+\dfrac{x-3}{2009}-1=\dfrac{x-4}{2008}-1-2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-2012}{2011}+\dfrac{x-2012}{2010}+\dfrac{x-2012}{2009}=\dfrac{x-2012}{2008}-\dfrac{x-2012}{\left(x-2012\right)\div2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2010}+\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{\left(x-2012\right)\div2}=0\)
Vì vế bên trên \(\ge0\)
\(x-2012=0\)
\(x=2012\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Tìm x biết: /2x +5/ + /3x+7/ = \(\frac{13}{2}\)x
2. Cho tam giác ABC có góc A= 60 độ, góc B= 70 độ
a) Tính góc ACB
b) Gọi D là trung điểm của AB. Vẽ DE//BC ( E thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF= DE. Chứng minh tam giác ADE= tam giác DBF
c) Chứng minh F là trung điểm của BC